Question

如果一次函数y=mx+n与反比例函数y=

3n-m

x

的图象相交于点（

1

2

，2），那么该直线与双曲线的另一个交点为

 

．

Answer 1

分析：先把点（

1

2

，2）分别代入两函数关系式，列出方程组，求出n、m的值，代入函数解析式，再解关于两函数组成的方程组即可．

解答：解：把点（

1

2

，2）分别代入两函数关系式得，

1 2 m+n=2 3n-m=1

，解得

n=1 m=2

，
故一次函数y=mx+n可化为y=2x+1①，
反比例函数y=

3n-m

x

可化为y=

1

x

②，
①②联立解得，

x= 1 2 y=2

，

x=-1 y=-1

，
故该直线与双曲线的另一个交点为（-1，-1）．
故答案为：（-1，-1）．

点评：主要考查了函数的性质，点在图象上即为这个点满足这个函数关系式．