Question

如图是一个矩形娱乐场所，其设计方案如图所示．其中半圆形休息区和矩形游泳池以外的地方都是绿地．试解答下列问题：
（1）游泳池和休息区的面积各是多少？
（2）绿地面积是多少？
（3）如果这个娱乐场所的长是宽的1.5倍，要求绿地面积占整个面积的一半以上．小亮同学根据要求，设计的游泳池的长和宽分别是大矩形长和宽的一半，你说他的设计符合要求吗？为什么？

Answer 1

分析：（1）根据图形面积公式表示；
（2）绿地面积=大矩形面积-两块场地的面积；
（3）比较绿地面积与大矩形面积的一半的大小．列式计算后解答．

解答：解：（1）游泳池面积：mn；
休息区面积：

1

2

×π×(

n

2

)2=

1

8

πn²；

（2）绿地面积：ab-mn-

1

8

πn²；

（3）设计不合理．
理由：由已知，得a=1.5b，m=0.5a，n=0.5b．
所以（ab-mn-

1

8

πn²）-

1

2

ab=

3-π

8

•b²＜0，
∴ab-mn-

1

8

πn²＜

1

2

ab
即小亮设计的游泳池面积不符合要求．

点评：此题运用了求差比较法比较大小．
若a-b＞0，则a＞b；
若a-b＜0，则a＜b；
若a-b=0，则a=b．