题目内容
已知 A=
+
+
+…+
+
，则A的整数部分是（ ）
| 12+22 |
| 1×2 |
| 22+32 |
| 2×3 |
| 32+42 |
| 3×4 |
| 10042+10052 |
| 1004×1005 |
| 10052+10062 |
| 1005×1006 |
| A、2007 | B、2008 |
| C、2009 | D、2010 |
分析：先将原式拆开，可得到
+
+
+
+
+
+…+
+
+
+
，再由同分母的分式相加，可得出答案．
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 4 |
| 3 |
| 1004 |
| 1005 |
| 1005 |
| 1004 |
| 1005 |
| 1006 |
| 1006 |
| 1005 |
解答：解：原式=
+
+
+
+
+
+…+
+
+
+
=（
+
）+（
+
）+（
+
）+…+（
+
）+（
+
）
=2+2+…+2（共1005个2）+
=2010+
，
故选D．
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 4 |
| 3 |
| 1004 |
| 1005 |
| 1005 |
| 1004 |
| 1005 |
| 1006 |
| 1006 |
| 1005 |
=（
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
| 5 |
| 4 |
| 1004 |
| 1005 |
| 1006 |
| 1005 |
| 2 |
| 1 |
| 1005 |
| 1006 |
=2+2+…+2（共1005个2）+
| 1005 |
| 1006 |
=2010+
| 1005 |
| 1006 |
故选D．
点评：本题考查了分式的加减，是一道找规律的题目，难度中等．
练习册系列答案
小学夺冠AB卷系列答案
ABC考王全优卷系列答案
相关题目