Question

用适当的方法解方程：
（1）（x+1）²=4
（2）x²-4x-2=0
（3）5x²-4x-12=0 
（4）（x-5）²=2（5-x）

Answer 1

分析：（1）利用直接开平方法求解；
（2）利用配方法法解方程；
（3）利用因式分解法解方程；
（4）先移项得到（x-5）²+2（x-5）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）x+1=±2，
所以x₁=1，x₂=-3；
（2）x²-4x+4=6，
（x-2）²=6，
x-2=±

6

，
所以x₁=2+

6

，x₂=2-

6

；
（3）（5x+6）（x-2）=0，
5x+6=0或x-2=0，
所以x₁=-

6

5

，x₂=2；
（4））（x-5）²+2（x-5）=0，
（x-5）（x-5+2）=0，
x-5=0或x-5+2=0，
所以x₁=5，x₂=3．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．