Question

解方程：（1）x²+2x-4=0   （2）x（2x-1）=3（1-2x）

Answer 1

分析：（1）两边加上4，左边配成完全平方的形式，再用直接开平方求出方程的根．
（2）先把方程移项，再提取公因式（2x-1），然后得到2x-1=0，x+3=0，从而求出x的值．

解答：解：（1）方程化为：x²+2x+4-4=4，
∴（x+1）²=5，
∴x+1=±

5

，
∴x₁=

5

-1，x₂=-

5

-1；

（2）原方程化为：x（2x-1）+3（2x-1）=0，
则（2x-1）（x+3）=0，
∴2x-1=0，x+3=0，
∴x₁=

1

2

，x₂=-3．

点评：（1）题考查的是用配方法解一元二次方程，化二次项的系数为1，把常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方，左边配成完全平方的形式，用直接开平方求出方程的根．
（2）题考查了因式分解法解一元二次方程的一般步骤：①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．