Question

若在?ABCD中，增加一个条件就成了矩形，则增加的条件是

1. A.
   AD=CD
2. B.
   ∠A+∠C=180°
3. C.
   AC=2AB
4. D.
   对角线互相垂直

Answer 1

B
分析：根据矩形的判定（有一个角是直角的平行四边形是矩形），所以在平行四边形的基础上，只要满足一个角为直角即可．
解答：A中为菱形的判定，故该选项错误；
B中∠A与∠C为对角，∠A=∠C，又∠A+∠C=180°，
∴∠A=∠C=90°，又四边形为平行四边形，所以可得其为矩形；故该选项正确；
中对角线与直角边相等，显然矩形中不可能存在；
C中当其为菱形是也可满足这个条件，故该选项错误；
D中为菱形的判定，故该选项错误．
故选B．
点评：本题考查了矩形的判定，矩形的判定定理有：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）有三个角是直角的四边形是矩形；（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形．