题目内容
已知关于x的方程(k-1)x2-
x+
=0有实数根，则k的取值范围（ ）
| 1+2k |
| 1 |
| 4 |
| A．k≥-2 | B．k≥-
| C．k＞-2且k≠1 | D．以上都不对 |
∵1+2k≥0，
∴k≥-
．
①当k-1=0，即k=1时，
∵1＞-
，
∴此时k符合题意；
②当k-1≠0，即k≠1时，关于x的方程(k-1)x2-
x+
=0是一元二次方程，当它有实数根时，
△=1+2k-4×
×（k-1）≥0，即2+2k≥0，
解得，k≥-1，
综上所述，k的取值范围是k≥-
．
故选B．
∴k≥-
| 1 |
| 2 |
①当k-1=0，即k=1时，
∵1＞-
| 1 |
| 2 |
∴此时k符合题意；
②当k-1≠0，即k≠1时，关于x的方程(k-1)x2-
| 1+2k |
| 1 |
| 4 |
△=1+2k-4×
| 1 |
| 4 |
解得，k≥-1，
综上所述，k的取值范围是k≥-
| 1 |
| 2 |
故选B．
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