Question

无论m取什么实数时，点P（m-2，2m-5）总在直线l上，且点Q（a，a²）也在直线l上，则a的值为

1

．

Answer 1

分析：先令m=2，则P（0，-1）；再令m=1，则P（-1，-3），设此直线的解析式为y=kx+b（k≠0），把两点代入即可得出其解析式，再把Q（a，a²）代入即可得出a的值．

解答：解：设直线l的解析式为y=kx+b（k≠0）．
∵无论m取什么实数时，点P（m-2，2m-5）总在直线l上，
∴m=2，则P（0，-1）；再令m=1，则P（-1，-3），
∴

-1=b -k+b=-3

，
解得

k=2 b=-1

，
∴此直线的解析式为：y=2x-1，
∵Q（a，a²）是直线l上的点，
∴2a-1=a²，即（a-1）²=0，
解得a=1．
故答案是：1．

点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式．