Question

如图，在?ABCD中，BE平分∠ABC并与AD，CD的延长线交于点E，F，AB=3，BC=5，则DF=________．

Answer 1

2
分析：由四边形ABCD是平行四边形，即可求得AB=CD=3，BC=AD=5，AB∥CD，又由∠ABC的平分线交AD于点E，即可证得∠CBE=∠F，则可得BC=CF，又由DF=CF-CD即可求得答案．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD=3，BC=AD=5，AB∥CD，
∴∠ABE=∠F，
∵∠ABC的平分线交AD于点E，
即∠ABE=∠CBE，
∴∠CBE=∠F，
∴CF=BC=5，
∴DF=CF-CD=5-3=2．
故答案为：2．
点评：此题考查了平行四边形的性质与等腰三角形的判定与性质．解此题的关键是注意数形结合思想的应用．