Question

下列各命题错误的个数为
（1）圆内两条不平行的弦的垂直平分线的交点一定是圆心．
（2）圆的切线垂直于过切点的直线．
（3）圆的切线垂直于圆的半径．
（4）圆心到直线的距离不大于半径，则这条直线和圆相交．
（5）圆的圆心距小于两圆半径之和，则两圆相交．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

D
分析：切线定理、直线与圆的位置关系、两圆的位置关系可得．
解答：
（1）根据线段垂直平分线的性质可知：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，圆心一定在圆的弦的垂直平分线上，故正确；
（2）圆的切线垂直于过切点的直径，故错误；
（3）圆的切线垂直于过切点的半径，故错误；
（4）圆心到直线的距离不大于半径，则这条直线和圆相交，因为有等于的情况，所也有可能是直线与圆相切，故错误；
（5）根据两圆的位置关系，此两圆可能相交，也可能内切，故错误．
故选D．
点评：本题主要考查了切线的性质和直线与圆的位置关系、两圆的位置关系．