题目内容
点的坐标是，从、、、、这五个数中任取一个数作为的值，再从余下的四个数中任取一个数作为的值，则点 在平面直角坐标系中第三象限的概率是_______．
若分式有意义，则x满足的条件是___________．
利用平方差公式可以进行简便计算：
例1：99×101=（100﹣1）（100+1）=1002﹣12=10000﹣1=9999；
例2：39×410=39×41×10=（40﹣1）（40+1）×10=（402﹣12）×10=（1600﹣1）×10=1599×10=15990．
请你参考黑板中老师的讲解，运用平方差公式简便计算：
（1）×；（2）（2018+2018）（﹣）．
地球距太阳的距离是150000000km，用科学记数法表示为1.5×10nkm，则n的值为（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
如图，在□中，、分别为边、的中点，是对角线，
求证：=.
在四边形中，，，，垂直平分，点为垂足。设，，则关于x的函数关系用图象大致可以表示为（ ）
A. B. C. D.
如图，BD为⊙O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4.
（1）求证: ～△ADB；
（2) 求的值；
（3）延长BC至F，连接FD，使的面积等于，求证：DF与⊙O相切。
【答案】（1）证明略
（2）
（3）60°
【解析】（１）
证明：∵点A是弧BC的中点，
∴∠ＡＢＣ＝∠ＡＤＢ.
又∵∠ＢＡＥ＝∠DＡB，
∴△ＡＢＥ∽△ＡＤＢ．…………………………………………………2分
（２）解
∵△ＡＢＥ∽△ＡＤＢ，
∴ＡＢ２＝２×６＝１２.
∴ＡＢ＝２.
在Ｒｔ△ＡＤＢ中，ｔａｎ∠ＡＤＢ＝………………………4分
（３）【解析】连接ＣＤ，
∵tan∠ADB=，∴∠ADB=30°.
又∵A为的中点，∴∠ABC=∠ADB=30°.
∵∠A=90°,∠ABD=60°.
∴∠DBC=30°.
∴CD=AB=2，BE=DE=4.
又∵S△BDF=8，
∴BF=8.
∴EF=4.
又∵∠FED=∠EBD+∠EDB=60°，
∴△EFD为等边三角形.
∴∠EDF=60°…………………………………………………………7分
【题型】解答题【结束】25
如图1，矩形ABCD的两条边在坐标轴上，点D与坐标原点O重合，且AD=8，AB=6．如图2，矩形ABCD沿OB方向以每秒1个单位长度的速度运动，同时点P从A点出发也以每秒1个单位长度的速度沿矩形ABCD的边AB经过点B向点C运动，当点P到达点C时，矩形ABCD和点P同时停止运动，设点P的运动时间为t秒．
（1）当t=5时，请直接写出点D、点P的坐标；
（2）当点P在线段AB或线段BC上运动时，求出△PBD的面积S关于t的函数关系式，并写出相应t的取值范围；
（3）点P在线段AB或线段BC上运动时，作PE⊥x轴，垂足为点E，当△PEO与△BCD相似时，求出相应的t值．
如图，在⊙O中，弧AB=弧AC，∠AOB=50°，则∠ADC的度数是（ ）
A. 50° B. 45° C. 30° D. 25°
根据图中数据，求阴影部分的面积和为 .
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有意义，则x满足的条件是___________．
×
；（2）（2018
+2018
）（
﹣
）．
B. 
C. 
D. 
～△ADB；
的值； 
的面积等于
，求证：DF与⊙O相切。
.
………………………4分
，∴∠ADB=30°.
的中点，∴∠ABC=∠ADB=30°.
，BE=DE=4.
