Question

已知：如图，D是AC上一点，DE∥AB，∠B=∠DAE．

（1）求证：△ABC∽△DAE；
（2）若AB=8，AD=6，AE=4，求BC的长．

Answer 1

（1）证明：∵DE∥AB，
∴∠ADE=∠CAB．
∵∠B=∠DAE，
∴△ABC∽△DAE．
（2）∵△ABC∽△DAE.
∴．
∵AB=8，AD=6，AE=4，
∴．
∴．

解析试题分析：（1）根据有两组对角分别相等的两个三角形相似证明即可．（2）根据相似三角形的对应边成比例即可得出关于AE的比例式，计算即可求出AE的长．
考点：相似三角形的判定与性质
点评：本题主要考查相似三角形的判定与性质．解答本题的关键是熟练掌握相似三角形的判定与性质.学生还要熟练掌握数形结合思想的应用.