题目内容
（2012•吉林） 如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，∠ACB=40°，点P在边BC上，则∠PAB的度数可能为45°（答案不唯一）
45°（答案不唯一）
（写出一个符合条件的度数即可）分析：由切线的性质可以证得△ABC是直角三角形，然后根据直角三角形的两个锐角互余知，∠CAB=50°；因为点P在边BC上，所以∠PAB＜∠CAB．
解答：解：∵AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，
∴AB⊥BC，
∴∠ABC=90°，
∴∠ACB=40°（已知），
∴∠CAB=50°（直角三角形的两个锐角互余）；
又∵点P在边BC上，
∴0＜∠PAB＜∠CAB，
∴∠PAB可以取49°，45°，40…
故答案可以是：45°
∴AB⊥BC，
∴∠ABC=90°，
∴∠ACB=40°（已知），
∴∠CAB=50°（直角三角形的两个锐角互余）；
又∵点P在边BC上，
∴0＜∠PAB＜∠CAB，
∴∠PAB可以取49°，45°，40…
故答案可以是：45°
点评：本题考查了切线的性质．此题属于开放型题目，解题时注意答案的不唯一性．
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