题目内容

计算
（1）
1
3
+
(-4)2
-
27

（2）(2
3
-3
2
)2．
分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，再进行计算即可；
（2）利用完全平方公式把式子展开，再按照运算顺序先乘方再乘除，最后加减进行计算即可．
解答：解：（1）原式=
3
3
+4-3
3
，
=4+
3
3
-
9
3
3
，
=4-
8
3
3
；

（2）原式=（2
3
）2-2×2
3
×3
2
+（3
2
）2，
=12-12
6
+18，
=30-12
6
．
点评：此题主要考查了二次根式的混合运算，关键是首先把二次根式化为最简二次根式，再根据计算顺序计算．
练习册系列答案
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用简便算法计算：（-
1
2
-
1
3
-
1
4
-
1
5
）×（2×3×4×5）．
31、计算：-32-22=
-13
．
计算：(-
1
2
)0+(
1
3
)-1×
2
3
-|tan45°-
3
|．
（1）计算：(-
2
)0-(
1
3
)-1-|-
3
|+2sin60°；
（2）先化简，再求值：已知x=
2
+1，求（
x+1
x2-x
-
x
x2-2x+1
）÷
1
x
的值．
请先阅读下列一段内容，然后解答后面问题：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…
①第四个等式为
1
4×5
=
1
4
-
1
5
1
4×5
=
1
4
-
1
5
，第n个等式为
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
；
②根据你发现的规律计算：
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
11×12
．

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