Question

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD交于点O，且AD=5，BD=6．
（1）求对角线AC的长；
（2）求菱形ABCD的面积．

Answer 1

分析：因为菱形的对角线互相垂直平分，可根据勾股定理求得AO=4，菱形ABCD的面积=6×8÷2=24

解答：解：（1）∵四边形ABCD是菱形，BD=6，AD=5
∴AC⊥BD，OD=3
在Rt△AOD中，OA=

AD2-OD2

=

52-32

=4
∴AC=2OA=2×4=8

（2）S_菱形ABCD=

1

2

AC•BD=

1

2

×8×6=24

点评：此题主要考查菱形的性质和面积计算．