Question

已知一次函数y=x+a与反比例函数y=-

2

x

有一个交点为（2，b），则a^b=

-

1

3

．

Answer 1

分析：将交点坐标代入反比例解析式中求出b的值，确定出交点坐标，将交点代入一次函数解析式中求出a的值，把a与b的值代入所求式子中计算即可求出值．

解答：解：将x=2，y=b代入反比例解析式得：b=-

2

2

=-1，
∴交点坐标为（2，-1），
将x=2，y=-1代入一次函数解析式得：-1=2+a，
解得：a=-3，
则a^b=（-3）^-1=-

1

3

．
故答案为：-

1

3

．

点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了待定系数法，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．