题目内容
为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有850名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满
分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污染的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
| 分 组 | 频数 | 频率 |
| 50.5～60.5 | 4 | 0.08 |
| 60.5～70.5 | 0.16 | |
| 70.5～80.5 | 10 | |
| 80.5～90.5 | 16 | 0.32 |
| 90.5～100.5 | ||
| 合 计 | 50 | 1.00 |
（2）补全频数直方图，并在此图上直接绘制频数分布折线图；
（3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？______
（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？
解：（1）抽取的学生数：4÷0.08=50，
60.5～70.5的学生数为：50×0.16=8，
90.5～100.5的学生数：50-4-8-10-16=12，
频率=
=0.24；
（2）如图所示：
（3）利用（2）中条形图或频率分布表可得出，全体参赛学生中，竞赛成绩落在80.5～90.5组范围内的人数最多．
（4）∵随机抽取的50个人中优秀的频率为0.24，
∴850名学生中优秀人数为：850×0.24=204（人），
答：该校成绩优秀的约为204人．
故答案为：80.5～90.5．
分析：（1）首先计算出抽取的学生数：用其中一组的频数÷这一组频率得出总数，进而得出各组的学生数以及频率；
（2）根据（1）中所求数据，即可补全频率分布直方图；
（3）利用（2）中条形图或频率分布表可得出，全体参赛学生中，竞赛成绩落在80.5～90.5组范围内的人数最多；
（4）若成绩在90分以上（含90分）为优秀，则这随机抽取的50个人中优秀的频率为0.24，进而得出850名学生中优秀人数．
点评：本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
60.5～70.5的学生数为：50×0.16=8，
90.5～100.5的学生数：50-4-8-10-16=12，
频率=
=0.24；| 分组 | 频数 | 频率 |
| 50.5～60.5 | 4 | 0.08 |
| 60.5～70.5 | 8 | 0.16 |
| 70.5～80.5 | 10 | 0.20 |
| 80.5～90.5 | 16 | 0.32 |
| 90.5～100 | 12 | 0.24 |
| 合计 | 50 | 1.00 |
（3）利用（2）中条形图或频率分布表可得出，全体参赛学生中，竞赛成绩落在80.5～90.5组范围内的人数最多．
（4）∵随机抽取的50个人中优秀的频率为0.24，
∴850名学生中优秀人数为：850×0.24=204（人），
答：该校成绩优秀的约为204人．
故答案为：80.5～90.5．
分析：（1）首先计算出抽取的学生数：用其中一组的频数÷这一组频率得出总数，进而得出各组的学生数以及频率；
（2）根据（1）中所求数据，即可补全频率分布直方图；
（3）利用（2）中条形图或频率分布表可得出，全体参赛学生中，竞赛成绩落在80.5～90.5组范围内的人数最多；
（4）若成绩在90分以上（含90分）为优秀，则这随机抽取的50个人中优秀的频率为0.24，进而得出850名学生中优秀人数．
点评：本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
练习册系列答案
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