Question

在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：1：2，则下列说法错误的是

1. A.
   ∠C=90°
2. B.
   a²=b²-c²
3. C.
   c²=2a²
4. D.
   a=b

Answer 1

B
分析：首先根据△ABC角度之间的比，可求出各角的度数．∠C为90度．根据勾股定理可分别判断出各项的真假．
解答：由∠A：∠B：∠C=1：1：2；得：∠A=∠B=45°，∠C=90°；所以A正确．
由勾股定理可得：c²=a²+b²，所以B错误．
因为∠A=∠B=45°，则a=b，同时c²=a²+b²=2a²．所以C、D正确．
故选B．
点评：本题考点：三角形的性质和勾股定理的应用．首先可根据各角度之间的比值得出各角的度数．度数相等的两个角他们所对应的边长度也相等．结合勾股定理即可得出B选项错误．