题目内容
如图，A、B、C是⊙O上的三个点，若∠C=35°，则∠OAB的度数是（ ）分析：先根据圆周角定理求出∠AOB的度数，再由等腰三角形的性质及三角形内角和定理即可得出结论．
解答：解：∵∠AOB与∠C是同弧所对的圆心角与圆周角，
∴∠AOB=2∠C=2×35°=70°，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA=
=
=55°．
故选B．
∴∠AOB=2∠C=2×35°=70°，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA=
| 180°-∠AOB |
| 2 |
| 180°-70° |
| 2 |
故选B．
点评：本题考查的是圆周角定理、等腰三角形的性质，解答此类题目时往往用到三角形的内角和是180°这一隐含条件．
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