题目内容
已知关于x的方程
x2-（m-3）x+m2=0有两个不相等的实数根，那么m的最大整数值是
- A.2
- B.1
- C.0
- D.-1
B
分析：若一元二次方程有两不等根，则根的判别式△=b2-4ac＞0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围后，再取最大整数．
解答：∵方程有两个不相等的实数根，
∴△=b2-4ac=[-（m-3）]2-4×m2=9-6m＞0，
解得：m＜
，
∴m的最大整数值是1．
故选B．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
分析：若一元二次方程有两不等根，则根的判别式△=b2-4ac＞0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围后，再取最大整数．
解答：∵方程有两个不相等的实数根，
∴△=b2-4ac=[-（m-3）]2-4×
m2=9-6m＞0，解得：m＜
，∴m的最大整数值是1．
故选B．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
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