Question

自圆外一点引圆两条切线，若两切线的夹角为60°，两切点之间的距离为，则此圆的半径R等于________．

Answer 1

a
分析：首先根据题意画出图形，由切线长定理可求得∠APO=30°，又由切线的性质，可得OA⊥PA，继而求得答案．
解答：解：如图，连接OA，
∵PA与PB是⊙O的切线，
∴OA⊥PA，∠APO=∠APB=×60°=30°，
在Rt△AOP中，PA=a，
则OA=PA•tan30°=a×=a．
∴此圆的半径R等于a．
故答案为：a．
点评：此题考查了切线的性质、切线长定理以及三角函数等知识．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．