题目内容
已知a+b=3，ab=2，求a2+b2，（a-b）2的值．
解：∵a+b=3，
∴a2+2ab+b2=9，
∵ab=2，
∴a2+b2=9-2×2=5；
∴（a-b）2=a2-2ab+b2=5-2×2=1．
分析：先把a+b=3两边平方，然后代入数据计算即可求出a2+b2的值，根据完全平方公式把（a-b）2展开，再代入数据求解即可．
点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键，整体代入思想的利用使计算更加简便．
∴a2+2ab+b2=9，
∵ab=2，
∴a2+b2=9-2×2=5；
∴（a-b）2=a2-2ab+b2=5-2×2=1．
分析：先把a+b=3两边平方，然后代入数据计算即可求出a2+b2的值，根据完全平方公式把（a-b）2展开，再代入数据求解即可．
点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键，整体代入思想的利用使计算更加简便．
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