Question

在△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm．若⊙A，⊙B 的半径分别为1cm，4cm，则⊙A与⊙B的位置关系是

1. A.
   外切
2. B.
   内切
3. C.
   相交
4. D.
   外离

Answer 1

A
分析：由∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，根据勾股定理，即可求得AB的长，然后根据圆与圆的位置关系判断条件，确定两圆之间的位置关系．
解答：解：∵∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，
∴AB==5cm，
∵⊙A，⊙B的半径分别为1cm，4cm，
又∵1+4=5，
∴⊙A与⊙B的位置关系是外切．
故选A．
点评：此题考查了圆与圆的位置关系与勾股定理逆定理的应用．注意外离，则P＞R+r；外切，则P=R+r；相交，则R-r＜P＜R+r；内切，则P=R-r；内含，则P＜R-r．（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）．