题目内容
11、一个直四棱柱，它有
12
条棱，有8
个顶点．分析：根据直四棱柱的特性：直四棱柱有3×4条棱，2×4个顶点即可得出答案．
解答：解：一个直四棱柱，它有3×4=12条棱，有2×4=8个顶点．
故答案为：12，8．
故答案为：12，8．
点评：本题主要考查了欧拉公式的知识，注意掌握n棱柱的构造特点：（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点．
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一个多面体的面数（a）和这个多面体表面展开后得到的平面图形的顶点数（b），棱数（c）之间存在一定规律，如图1是正三棱柱的表面展开图，它原有5个面，展开后有10个顶点（重合的顶点只算一个），14条棱．
【探索发现】
（1）请在图2中用实线画出立方体的一种表面展开图；
（2）请根据图2你所画的图和图3的四棱锥表面展开图填写下表：
| 多面体 | 面数a | 展开图的顶点数b | 展开图的棱数c |
| 直三棱柱 | 5 | 10 | 14 |
| 四棱锥 | ______ | 8 | 12 |
| 立方体 | ______ | ______ | ______ |
【解决问题】
（4）已知一个多面体表面展开图有17条棱，且展开图的顶点数比原多面体的面数多2，则这个多面体的面数是多少？