Question

如图，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC
（1）若∠AOC=20°，∠BOC=40°，求∠MON；
（2）若∠AOB=60°你能求出∠MON的度数吗？若能写出过程，若不能说明理由．

Answer 1

解：（1）∵OM平分∠AOC，
∴∠MOC=∠AOC=×20°=10°，
∵ON平分∠BOC，
∴∠CON=∠BOC=×40°=20°，
∴∠MON=10°+20°=30°；

（2）∵OM平分∠AOC，
∴∠MOC=∠AOC，
∵ON平分∠BOC，
∴∠CON=∠BOC，
∴∠MON=∠AOC+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=60°=30°．
分析：（1）首先根据角平分线定义可得∠MOC=∠AOC，∠CON=∠BOC，带入相应度数即可算出答案；
（2）与（1）类似，首先表示出∠MON=∠AOC+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB，再代入数值进行计算即可．
点评：此题主要考查了角平分线，关键是掌握角平分线把这个角分成相等的两个角．