题目内容
已知一次函数
的图象与y轴，x轴分别交于点A，B，直线y=kx+b经过OA上的三分之一点D，且交x轴的负半轴于点C，如果S△AOB=SDOC，求直线y=kx+b的解析式．
解：因为直线与y轴，x轴的交点分别为A，B，所以两点坐标分别为A（0，3），B（2，0）．
所以OA=3，OB=2．
所以
，因为D为OA上的三分之一点，
所以D点的坐标为（0，1）或（0，2）．
因为
，所以当OD=1时，OC=6；
当OD=2时，OC=3．
因为点C在x轴的负半轴上，
所以C点的坐标为（-6，0）或（-3，0）．
所以直线CD的解析式为
或
．分析：根据
与y轴，x轴的交点分别为A，B，得出A，B两点的坐标，再根据D为OA上的三分之一点，得出D点的坐标，进而得出C点的坐标，即可求出解析式．点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，根据已知得出C，D两点的坐标是解决问题的关键．
练习册系列答案
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已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）
| A、y=-x-2 | B、y=-x-6 | C、y=-x+10 | D、y=-x-1 |
在第一象限，CD⊥x轴于D，若OA=OB=OD=1．