题目内容
如图所示，已知AB是半圆O的直径，弦CD∥AB,AB=10,CD=6,E是AB延长线上一点，BE=
．判断直线DE与半圆O的位置关系，并证明你的结论．
直线DE与半圆O相切，证明见解析解析:
连接
，作
于点F．
∵
，∴
．………………………1分
∵
．………………………2分
∴
∴
．……………………………………4分
∵
，∴
．
∴
，………………………………6分
∴
，……………………7分
∴
∴直线DE与半圆O相切．……………………8分
连接OD，作OF⊥CD于点F，通过，从而证明，得到，所以直线DE与半圆O相切
连接
，作于点F．∵
，∴．………………………1分∵
．………………………2分∴
∴
．……………………………………4分∵
，∴．∴
，………………………………6分∴
，……………………7分∴
∴直线DE与半圆O相切．……………………8分
连接OD，作OF⊥CD于点F，通过
，从而证明，得到，所以直线DE与半圆O相切 
练习册系列答案
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如图所示，已知AB是圆O的直径，圆O过BC的中点D，且DE⊥AC．
如图所示，已知AB是半圆O的直径，弦CD∥AB，AB=10，CD=6，E是AB延长线上一点，BE=
如图所示，已知AB是半圆O的直径，弦CD∥AB，AB=10，CD=6，E是AB延长线上一点，BE=
为F，BF交⊙O于C．
如图所示，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，OC平行于弦AD，过点D作DE⊥AB于点E，连接AC，与DE交于点P．问EP与PD是否相等？证明你的结论．