Question

【题目】已知，数轴上点在原点左边，到原点的距离为8个单位长度，点在原点的右边，从点走到点，要经过32个单位长度．

（1）求、两点所对应的数；

（2）若点也是数轴上的点，点到点的距离是点到原点的距离的3倍，求点对应的数；

（3）已知，点从点向右出发，速度为每秒1个单位长度，同时点从点向右出发，速度为每秒2个单位长度，若点到点的距离与点到原点距离相等，则点到原点距离与点到点的距离与值是否变化？若不变，求其值．

Answer 1

【答案】（1）点表示-8，点表示24；（2）或；（3）的值没有变化，为12．

【解析】

（1）直接根据实数与数轴上各点的对应关系求出A，B表示的数即可；

（2）设点C表示的数为c，再根据点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍列出关于c的方程，求出c的值即可；

（3）设运动时间为t秒，则AM=t，NO=24+2t，再根据点P是NO的中点用t表示出PO的长，再求出PO-AM的值即可．

（1）∵数轴上点在原左边，到原点的距离为8个单位长度，点在原点的右边，从点走到点，要经过32个单位长度．

∴点表示-8，点表示24；

（2）设点表示的数为

∵点到点的距离是点到原点的距离的3倍

∴

∴或，解得或

（3）不变化

设运动时间为秒，则，

∵点到点的距离与点到原点距离相等

∴点是的中点

∴

∴

∴的值没有变化．