Question

平面上六条直线两两相交，其中仅有3条直线经过同一点，则它们彼此截得不重叠线段有条．

1. A.
   36
2. B.
   33
3. C.
   24
4. D.
   21

Answer 1

D
分析：根据题意可得每一条直线都被其他5条直线截成4段，再根据有3条直线经过同一点即可得出答案．
解答：由题意得：有3条直线经过同一点，
则每一条直线都被其他5条直线截成4段，此时共有4×6=24条线段，
但是因为其中有3条直线经过同一点，那么就少了3条线段，
所以它们彼此截得不重叠线段有24-3=21条．
故选D．
点评：本题考查直线相交后的交点问题，有一定难度，注意有3条直线经过同一点这个条件的应用．