题目内容

如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=4,⊙B与AB、BC交于E、F,点P是弧EF上的一个动点,连接PC,线段PC绕P点逆时针旋转90°到PD,连接CD,AD.

(1)求证:△BPC∽△ADC;

(2)当四边形ABCD满足AD∥CB且是面积为12时,求⊙B的半径;

(3)若⊙B的半径的为2,当点P沿弧EF从点E运动至点PC与⊙B相切时,求点D的运动路径的长.

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