题目内容
抛物线y=2x2-5x+3与坐标轴的交点共有________个．
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分析：根据b2-4ac与零的关系即可判断出二次函数y=-2x2+4x-2的图象与x轴交点的个数，根据c的值可以判断出二次函数y=-2x2+4x-2的图象与y轴有无交点．
解答：∵b2-4ac=（-5）2-4×2×3=1＞0，
∴二次函数y=-2x2+4x-2的图象与x轴有两个交点
∵c=3≠0，
∴二次函数y=-2x2+4x-2的图象与y轴有1个交点，
∴抛物线y=2x2-5x+3与坐标轴的交点共有3个．
点评：考查二次函数y=ax2+bx+c的图象与坐标轴交点的个数的判断．
分析：根据b2-4ac与零的关系即可判断出二次函数y=-2x2+4x-2的图象与x轴交点的个数，根据c的值可以判断出二次函数y=-2x2+4x-2的图象与y轴有无交点．
解答：∵b2-4ac=（-5）2-4×2×3=1＞0，
∴二次函数y=-2x2+4x-2的图象与x轴有两个交点
∵c=3≠0，
∴二次函数y=-2x2+4x-2的图象与y轴有1个交点，
∴抛物线y=2x2-5x+3与坐标轴的交点共有3个．
点评：考查二次函数y=ax2+bx+c的图象与坐标轴交点的个数的判断．
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