Question

20、如图在小正方形网格中，则∠α+∠β+∠γ=

135

°．

Answer 1

分析：由题意，四个小正方形组成一个大正方形，图中∠β为45°的角；与∠α互余的角=∠γ，可由三角形的全等得出，即∠α+∠γ=90°．

解答：解：如图，∵△DBC为等腰直角三角形，∴∠β=45°；
∵△FDE≌△DMC（SAS），∴∠γ=∠MDC，
∵∠α+∠MDC=90°，∴∠α+∠γ=90°；
∴∠α+∠β+∠γ=135°．
故答案为135．

点评：本题主要考查对正方形的性质的掌握情况，利用其中特殊的边角关系解题，涉及了全等三角形、直角三角形的两锐角互余、等腰直角三角形的两锐角分别为45°等知识点．