题目内容
如图，AB=AC，BE=CE 求证：（1）AE平分∠BAC；（2）AD垂直平分BC．
证明：（1）∵AB=AC，BE=CE，AE为公共边，
∴△ABE≌△ACE，
∴∠BAE=∠CAE，
即AE平分∠BAC；
（2）在△ABC中，
∵AE平分∠BAC，AB=AC，
∴AD垂直平分BC．
分析：（1）△ABE≌△ACE（SSS）∴∠BAE=∠CAE，∴AE平分∠BAC，（2）由△ABE≌△ACE得之．
点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质，应熟练掌握并运用．
∴△ABE≌△ACE，
∴∠BAE=∠CAE，
即AE平分∠BAC；
（2）在△ABC中，
∵AE平分∠BAC，AB=AC，
∴AD垂直平分BC．
分析：（1）△ABE≌△ACE（SSS）∴∠BAE=∠CAE，∴AE平分∠BAC，（2）由△ABE≌△ACE得之．
点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质，应熟练掌握并运用．
练习册系列答案
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24、如图，AB=AC=AD．
（2012•虹口区一模）已知：如图，AB=AC，∠DAE=∠B．
（2013•来宾）如图，AB=AC，D，E分别是AB，AC上的点，下列条件中不能证明△ABE≌△ACD的是
如图，AB=AC，∠C=67°，AB的垂直平分线EF交AC于点D，求∠DBC的度数．
如图，AB=AC=10，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求：