题目内容
已知：如图AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=100°，则∠ECD等于
- A.100°
- B.80°
- C.40°
- D.50°
C
分析：由AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠ACD的度数，又由CE平分∠ACD，根据角平分线的性质，即可求得∠ECD的度数．
解答：∵AB∥CD，
∴∠ACD+∠A=180°，
∵∠A=100°，
∴∠ACD=80°，
∵CE平分∠ACD，
∴∠ECD=
∠ACD=×80°=40°．
故选C．
点评：此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补定理的应用．
分析：由AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠ACD的度数，又由CE平分∠ACD，根据角平分线的性质，即可求得∠ECD的度数．
解答：∵AB∥CD，
∴∠ACD+∠A=180°，
∵∠A=100°，
∴∠ACD=80°，
∵CE平分∠ACD，
∴∠ECD=
∠ACD=×80°=40°．故选C．
点评：此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补定理的应用．
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