Question

先化简，再求值：[（x+y）（x-y）-（x-y）²+2y（x-y）]÷4y，其中x=-2-

3

，y=2-

3

．

Answer 1

分析：原式被除数括号中第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，第三项利用单项式乘以多项式法则计算，合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=（x²-y²-x²+2xy-y²+2xy-2y²）÷4y
=（4xy-4y²）÷4y
=x-y，
当x=-2-

3

，y=2-

3

时，原式=-2-

3

-（2-

3

）=-4．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，多项式除以单项式法则，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．