题目内容
解方程求x：
（1）
=
+1
（2）
-
=0．
（1）
| x |
| x+1 |
| 2x |
| 3x+3 |
（2）
| 3 |
| x2+2x |
| 1 |
| x2-2x |
分析：（1）观察可得最简公分母是3（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解；
（2）观察可得最简公分母是x（x+2）（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）观察可得最简公分母是x（x+2）（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
解答：解：（1）方程两边同乘3（x+1），
得：3x=2x+3x+3，
解得：x=-1.5．
检验：把x=-1.5代入3（x+1）=-1.5≠0．
所以原方程的解为：x=-1.5；
（2）方程两边同乘x（x+2）（x-2），
得：3（x-2）-（x+2）=0，
解得x=4．
检验：把x=4代入x（x+2）（x-2）=48≠0，
故原方程的解为：x=4．
得：3x=2x+3x+3，
解得：x=-1.5．
检验：把x=-1.5代入3（x+1）=-1.5≠0．
所以原方程的解为：x=-1.5；
（2）方程两边同乘x（x+2）（x-2），
得：3（x-2）-（x+2）=0，
解得x=4．
检验：把x=4代入x（x+2）（x-2）=48≠0，
故原方程的解为：x=4．
点评：本题考查了分式方程的解法，注意：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定要验根．
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定要验根．
练习册系列答案
新黄冈兵法密卷系列答案
相关题目
（1）解方程求出两个解x1、x2，并计算两个解的和与积，填人下表
（2）观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律？写出你的结论．
| 方程 | x1 | x2 | x1+x2 | x1•x2 | ||||||||
| 9x2-2=0 | ||||||||||||
| 2x2-3x=0 | ||||||||||||
| x2-3x+2=0 | ||||||||||||
| 关于x的方程ax2+bx+c=0 （a、b、c为常数， 且a≠0，b2-4ac≥0） |
|
|
（1）解方程求出两个解x1，x2，并计算两个解的和与积，填入下表：
（2）观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律？写出你的结论；
（3）已知x1、x2是方程2x2-4x+1=0的两个根，不解方程，利用（2）中的结论，求
+
的值．
| 方程 | x1 | x2 | x1+x2 | x1•x2 | ||||||||
| x2-5x+4=0 | ||||||||||||
| 4x2-8x-5=0 | ||||||||||||
| 关于x的方程ax2+bx+c=0（a，b ，c为常数，且a≠0，b2-4ac≥0） |
|
|
（3）已知x1、x2是方程2x2-4x+1=0的两个根，不解方程，利用（2）中的结论，求
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
（1）解方程求出两个解x1、x2，并计算两个解的和与积，填人下表
（2）观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律？写出你的结论．
| 方程 | x1 | x2 | x1+x2 | x1•x2 |
| 9x2-2=0 | ||||
| 2x2-3x=0 | ||||
| x2-3x+2=0 | ||||
| 关于x的方程ax2+bx+c=0 （a、b、c为常数， 且a≠0，b2-4ac≥0） |  |  |