Question

若不等式（ax-1）（x+2）＞0的解集是-3＜x＜-2，那么a等于（ ）
A．
B．
C．3
D．一3

Answer 1

【答案】分析：（1）由有理数的乘法法则，将不等式转化为不等式组，由不等式组的解集逆推出参数a的值；
（2）把x用a的代数式表示，由a的范围来确定x的取值范围，注意分类讨论．
解答：解：∵（ax-1）（x+2）＞0，
∴或，
∵不等式（ax-1）（x+2）＞0的解集是-3＜x＜-2，
∴，整理得，
∴a＜0且=-3，则a=-，
故选B．
点评：注：类比是根据对象或两类事物的一些属性相同或相似，猜测另一些属性相同或相似的思维方法，方程与不等式可以从几个方面类比学习：（1）相关定义；（2）基本性质；（3）解法；（4）解的情况的讨论．