Question

若不等式（ax-1）（x+2）＞0的解集是-3＜x＜-2，那么a等于（　　）

• A、

  1

  3

• B、-

  1

  3

• C、3
• D、一3

Answer 1

分析：（1）由有理数的乘法法则，将不等式转化为不等式组，由不等式组的解集逆推出参数a的值；
（2）把x用a的代数式表示，由a的范围来确定x的取值范围，注意分类讨论．

解答：解：∵（ax-1）（x+2）＞0，
∴

ax-1＞0 x+2＞0

或

ax-1＜0 x+2＜0

，
∵不等式（ax-1）（x+2）＞0的解集是-3＜x＜-2，
∴

ax-1＜0 x+2＜0

，整理得

ax＜1 x＜-2

，
∴a＜0且

1

a

=-3，则a=-

1

3

，
故选B．

点评：注：类比是根据对象或两类事物的一些属性相同或相似，猜测另一些属性相同或相似的思维方法，方程与不等式可以从几个方面类比学习：（1）相关定义；（2）基本性质；（3）解法；（4）解的情况的讨论．