Question

先化简，再求值：(

x2-9

x2-6x+9

-

1

3-x

)÷

1

3x-x2

，其中x是不等式组

x-1＞0 -2(x-2)≥1-x

的整数解．

Answer 1

原式=[

(x+3)(x-3)

(x-3)2

-

1

3-x

]÷

1

x(3-x)

=（

x+3

x-3

+

1

x-3

）•x（3-x）
=

x+4

x-3

•[-x（x-3）]
=-x（x+4）
=-x²-4x，

x-1＞0① -2(x-2)≥1-x②

，
∵由①得：x＞1，
由②得：-2x+4≥1-x，
移项合并得：-x≥-3，
解得：x≤3，
∴不等式组的解集为：1＜x≤3，
∵x为其整数解，
∴x=2或x=3，
但x-3≠0，
∴x=2，
将x=2代入得：原式=-x²-4x=-4-8=-12．