Question

如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点（点A在左边），且过点D（5，－3），顶点为M，直线MD交x轴于点F。

（1）求的值；

（2）以AB为直径画⊙P，问：点D在⊙P上吗？为什么？

（3）直线MD与⊙P存在怎样的位置关系？请说明理由。

Answer 1

解：(1)把D(5，一3)代入得： 。

   （2），令得

∴A（-4，0），B（6，0），∴AB=10.

∵AB为⊙的直径，∴P(1,0). ∴⊙P的半径

过点D作轴，垂足为点E，则E(5，0)，

∴ PE=5―1=4，DE=3．∴

∴与⊙的半径相等。∴点在⊙上。

(3)设直线的函数解析式为：

把,.代入得

∴直线的函数解析式为：

令。

∴∴

∴

∴

又∵点在⊙上，∴直线与⊙相切。