题目内容
如图，E为正方形ABCD内一点，把△BEA绕着点A旋转到△DFA的位置，则∠FAE=________°．
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分析：由于△FAD是由△EAB旋转而得，由旋转的性质得∠EAB=∠DAF，由于∠DAE、∠BAE互余，那么∠DAF、∠DAE也互余，由此得解．
解答：∵△DFA是由△BEA旋转而得，
∴∠DAF=∠BAE；
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠DAB=90°，
∴∠DAE+∠BAE=90°，即∠DAF+∠DAE=90°，
∴∠FAE=90°．
点评：此题主要考查了旋转的性质以及正方形的性质，属于基础知识，难度不大．
分析：由于△FAD是由△EAB旋转而得，由旋转的性质得∠EAB=∠DAF，由于∠DAE、∠BAE互余，那么∠DAF、∠DAE也互余，由此得解．
解答：∵△DFA是由△BEA旋转而得，
∴∠DAF=∠BAE；
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠DAB=90°，
∴∠DAE+∠BAE=90°，即∠DAF+∠DAE=90°，
∴∠FAE=90°．
点评：此题主要考查了旋转的性质以及正方形的性质，属于基础知识，难度不大．
练习册系列答案
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17、如图，E为正方形ABCD的边AB上一点（不含A、B点），F为BC边的延长线上一点，△DAE旋转后能与△DCF重合．
OM方向以
向以
（2009•梅州一模）如图，O为正方形ABCD对角线AC上一点，以O为圆心，OA长为半径的⊙0与BC相切于点M，与AB、AD分别相交于点E、F．