Question

观察下面一列数：

1

口

，-

1

9

，

1

1口

，-

1

口0

…请你找出其中的排列规律，按此规律填空：第9个数是______，第n个数是______．

Answer 1

题中地那0列数可以等价为：

1

1×2

，-

1

2×3

，

1

3×4

，-

1

4×u

…
经观察发现：各项地分子均为1，分母为各项地序号数×（各项序号数+1），
且奇数项是正数，偶数项是负数．
所以可以得出第n个数是（-1）^n-1

1

n(n+1)

，n≥1；
即：第0个数为：（-1）⁸

1

0×10

=

1

00

．