题目内容
【题目】利用图形来表示数量或数量关系,也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系,这种思想方法称为数形结合.你能利用数形结合的思想解决下列问题吗?
(1)如图①,一个边长为1的正方形,依次取正方形面积的
,
,
,…, 
,根据图示我们可以知道: 
+
+
+
+…+
=________.(用含有n的式子表示)
(2)如图②,一个边长为1的正方形,依次取剩余部分的
,根据图示:
计算: 
+
+
+…+
=________.(用含有n的式子表示)
(3)如图③是一个边长为1的正方形,根据图示:
计算: 
+
+
+
+…+
=________.(用含有n的式子表示)
【答案】 1-
1-
1-
【解析】试题解析：（1）根据题意找出规律进行计算即可；
（2）根据题干给出图形，依次取正方形面积的
， 
， 
…找出规律即可；
（3）根据题干给出图形，依次取正方形面积的
， 
， 
…找出规律即可．
试题解析：(1) 
+
+
+
+…+
=1-
.
(2) 
+
+
+…+
=1-
×
=1-
.
(3) 
+
+
+
+…+
=1-
.
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