Question

24、如图，∠A=65°，∠ABD=∠DCE=30°，求∠BEC的度数．

Answer 1

分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和进行求解即可．

解答：解：在△ABD中，∠CDE=∠ABD+∠A，
在△CDE中，∠BEC=∠DCE+CDE，
∴∠BEC=∠DCE+∠ABD+∠A，
∵∠A=65°，∠ABD=∠DCE=30°，
∴∠BEC=65°+30°+30°=125°．
故答案为：125°．

点评：本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，注意两次运用性质进行计算是关键．