Question

17、如图，∠1=65°，∠2=85°，∠3=60°，∠4=40°，则∠5=（　　）

A、45°

B、50°

C、55°

D、60°

Answer 1

分析：通过作如图所示的辅助线将∠3变为一个三角形的内角，根据三角形的内角和是180°，可得∠ECB+∠EBC的值，再根据四边形ABCD的内角和等于360°，并将∠ECB+∠EBC的值整体代入，可得∠5的度数．

解答：解：如图，连接BC，
在△EBC中，∠3+∠ECB+∠EBC=180°，
∴∠ECB+∠EBC=180°-∠3=180°-60°=120°．
在四边形ABCD中，∠1+∠2+∠4+∠EBC+∠ECB+∠5=360°，
∴∠5=360-∠1-∠2-∠4-（∠EBC+∠ECB）=360°-65°-85°-40°-120°=50°．
故选B．

点评：本题考查三角形与四边形的内角和以及整体代入思想．