Question

已知二次函数y=（x-a）（x-b）-

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（a＜b），且x₁、x₂（x₁＜x₂）是方程（x-a）（x-b）-

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=0的两个根，则实数a、b、x₁、x₂的大小关系为（　　）

• A、a＜x₁＜b＜x₂
• B、a＜x₁＜x₂＜b
• C、x₁＜a＜x₂＜b
• D、x₁＜a＜b＜x₂

Answer 1

分析：根据交点式可以画出y′=（x-a）（x-b）的大致图象，根据平移从而确定y=（x-a）（x-b）-

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的图象，利用图象就可以求出答案．

解答：解：设y′=（x-a）（x-b）的大致图象如图所示，抛物线①，它与x轴的交点坐标的横坐标依次为a、b，
∴y=（x-a）（x-b）-

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是由抛物线①向下平移

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个单位长度得到的．如图中的抛物线②，它与x轴的交点横坐标分别是x₁、x₂，
∴由图象得x₁＜a＜b＜x₂．
故选D．

点评：本题是一道二次函数的综合试题，考查了二次函数的图象性质，二次函数图象的平移及二次函数的图象与x轴的交点坐标的特征．