Question

直线y=2x+1和直线y=1-5x与x轴围成的三角形的面积是

 

．

Answer 1

分析：分别求出两个函数图象和x轴的交点坐标，根据两点间的距离公式求出两条直线与x轴交点之间距离，再求出两直线交点的坐标，再由三角形的面积公式求解即可．

解答：解：∵直线y=2x+1与x轴的交点为（-

1

2

，0），直线y=1-5x与x轴的交点为（

1

5

，0），
∴两条直线与x轴交点之间距离为

1

2

+

1

5

=

7

10

，
由题意得

y=2x+1 y=1-5x

，
解得

x=0 y=1

，故两直线的交点坐标为（0，1），
∴两直线与x轴围成的三角形的面积=

1

2

×

7

10

×1=

7

20

．
故答案为：

7

20

．

点评：本题涉及到一次函数图象上点的坐标特点及三角形的面积公式，属于基础题，解答此题的关键是求出两直线与x轴交点之间的距离及两直线的交点坐标．