题目内容

2x2+5x-1=0．
分析：先找出a，b，c，再由求根公式x=
-b±
b2-4ac
2a
求出答案．
解答：解：∵a=2，b=5，c=-1，b2-4ac=52-4×2×（-1）=33，
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
=
-5±
33
4
，
∴x1=
-5+
33
4
，x2=
-5-
33
4
．
点评：本题考查了解一元二次方程的解法-公式法，要熟记公式：x=
-b±
b2-4ac
2a
．
练习册系列答案
相关题目
解方程：
（1）（x+1）2=9；
（2）2x2+5x-3=0．
25、解方程（4x3-2x2+5x）÷x-（2x+3）（2x-3）=2
我们可以用解一元二次方程的方法对二次三项式进行因式分解．
例如，将二次三项式x2+2x-8因式分解．可以这样思考：由x2+2x-8=0，得方程的根为x1=-4，x1=2，
所以x2+2x-8=（x+4）（x-2）．又例如，将二次三项式2x2+5x-1因式分解．可以这样思考：由2x2+5x-1=0，得方程的根为x1=-
5
4
-
33
4
，x1=-
5
4
+
33
4
，所以2x2+5x-1=2(x+
5+
33
4
)(x+
5-
33
4
)．一般地，
我们有ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2），其中a≠0，x1，x2是方程的根．
请你根据上述方法，对下面两式进行因式分解：
（1）x2-5x+6；
（2）3x2-4x-1．
（1）解方程：2x2-5x+2=0；
（2）已知|a-2|+
b-3
=0，计算
a2+ab
b2
•
a2-ab
a2-b2
的值．
设一元二次方程x2+bx+c=0的两根为x1，x2，则两根与方程之间有如下的关系：x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．请根据这种关系填空：已知x1，x2是2x2+5x+4=0的两个实数根，则
x2
x1
+
x1
x2
=
 
．

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