题目内容
如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C、D。（1）∠ECD和∠EDC相等吗？（2）OC和OD相等吗？（3）OE是线段CD的垂直平分线吗？（写出证明过程）
(1)相等
证明：∵EC⊥OA，ED⊥OB，点E是∠AOB的平分线上一点,
∴DE=CE
∴∠EDC＝∠ECD
（2）相等
证明：在Rt△ODE和Rt△OCE中
∵DE=CE,OE=OE ∴Rt△ODE≌Rt△OCE
∴OD=OC
（3）是
∵OD=OC. ∴点O在CD的垂直平分线上
∵DE=CE, ∴点E在CD的垂直平分线上
∴OC是线段CD的垂直平分线
练习册系列答案
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63、如图，点P是∠AOB的平分线上的一点，作PD⊥OA，垂足为D，PE⊥OB垂足为E，DE交OC于点F．则在图中：
24、如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．
PF⊥OB，垂足分别为点E、F．
如图，点P是∠AOB内部一点，点P关于OA、OB的对称点是H、G，直线HG交OA、OB于点C、D，若HG=4cm，且∠AOB=30°，则△HOG的周长是