Question

某中学初三（1）（2）两班学生从学校出发，到一山区小学进行“手拉手”活动．初三（1）班学生先出发，行走速度为3km/h；15min后，初三（2）班学生出发，行走速度为3.5km/h．设初三（2）班学生的行走时间为xh．
（1）初三（1）班学生所走的路程y₁（km）与x（h）之间的函数关系式为：______，初三（2）班学生所走的路程y₂（km）与x（h）之间的函数关系式为：______；
（2）几小时后，初三（2）班的学生赶上初三（1）的学生？

Answer 1

解：（1）y₁=×3+3x=3x+0.75；y₂=3.5x；

（2）当初三（2）班的学生赶上初三（1）的学生时他们走的路程相等即y₁=y₂，
∴3x+0.75=3.5x，
∴x=1.5
答：1.5小时后，初三（2）班的学生赶上初三（1）的学生．
分析：（1）根据公式v=st可得到路程y₁（km）与x（h）之间的函数关系式和路程y₂（km）与x（h）之间的函数关系式；
（2）当初三（2）班的学生赶上初三（1）的学生可得到他们走的路程相等即y₁=y₂从而求出时间t．
点评：本题考查了一次函数的应用和把一次函数问题转化为一元一次方程的问题．根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键．一次函数的一般形式为y=kx+b（k，b是常数，且k≠0）．